Đại số

Tích chập được định nghĩa là 1 phép toán trên không gian khả tích của các hàm tuyến tính, cho nên nó có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối.

Giao hoán f ∗ g = g ∗ f {\displaystyle f*g=g*f\,} Kết hợp f ∗ ( g ∗ h ) = ( f ∗ g ) ∗ h {\displaystyle f*(g*h)=(f*g)*h\,} Phân phối f ∗ ( g + h ) = ( f ∗ g ) + ( f ∗ h ) {\displaystyle f*(g+h)=(f*g)+(f*h)\,} Kết hợp với phép nhân vô hướng a ( f ∗ g ) = ( a f ) ∗ g = f ∗ ( a g ) {\displaystyle a(f*g)=(af)*g=f*(ag)\,} , với giá trị a {\displaystyle {a}\,} là một số phức bất kỳ.